Non-cooperative intelligent control agents (ICAs) with dedicated cost functions, can lead the system to poor performance and in some cases, closed-loop instability. A robust solution to this challenge is to place the ICAs at the feedback Nash equilibrium point (FNEP) of the differential game between them. This paper introduces the designation of a robust decentralized infinite horizon LQR control system based on the FNEP for a linear time-invariant system. For this purpose, two control strategies are defined. The first one is a centralized infinite horizon LQR (CIHLQR) problem (i.e. a supervisory problem), and the second one is a decentralized control problem (i.e. an infinite horizon linear-quadratic differential game). Then, while examining the optimal solution of each of the above strategies on the performance of the other, the necessary and sufficient conditions for the equivalence of the two problems are presented. In the absence of the conditions, by using the least-squares error criterion, an approximated CIHLQR controller is presented. It is shown that the theorems could be extended from a two-agent control system to a multi-agent system. Finally, the results are evaluated using the simulation results of a Two-Area non-reheat power system.

In this paper, a novel risk-based, two-objective (technical and economical) optimal reactive power dispatch method in a wind-integrated power system is proposed which is more consistent with operational criteria.  The technical objective includes the minimization of the new voltage instability risk index. The economical objective includes cost minimization of reactive power generation and active power loss. The proposed voltage instability risk employs a hybrid possibilistic (Delphi-Fuzzy)-probabilistic approach that takes into consideration the operator’s experience, the wind speed and demand forecast uncertainties when quantifying the risk index. The decision variables are the reactive power resources of the system. To solve the problem, the modified multi-objective particle swarm optimization algorithm with sine and cosine acceleration coefficients is utilized. The method is implemented on the modified IEEE 30-bus system. The proposed method is compared with those in the previously published literature, and the results confirm that the proposed risk index is better at estimating the voltage instability risk of the system, especially in cases with severe impact and low probability. In addition, according to the simulation results compared to typical security-based planning, the proposed risk-based planning may increase the security and economy of the system due to better utilization of system resources.

در این مقاله یک روش برای حل سیستم خطی فازی عمومی با جواب غیرفازی ارایه شده است. حالتی را در نظر گرفته ایم که اعضای ماتریس ضرایب و بردار سمت راست اعداد فازی ذوزنقه ایی هستند. همچنین جزییات روش به همراه اثبات قضایا با ارایه چند مثال مورد بررسی قرار گرفته اند.

دستگاه معادلات خطی، یکی از مهمترین ابزارهای مدلسازی پدیده های دنیای واقعی است. اما از آنجاییکه پدیده های دنیای واقعی همواره با عدم قطعیت همراه هستند، لذا حل دستگاه معادلات خطی فازی از اهمیت بسزایی برخوردار می شود. یکی از روش های متداول و پر کاربرد برای یافتن جواب های دقیق و تقریبی یک دستگاه معادلات خطی فازی، استفاده از روش کمترین مربعات است. در این روش، با انتخاب یک متر دلخواه و حل یک مساله برنامه ریزی درجه دوم متناظر، جواب تقریبی (و گاه دقیق) برای دستگاه معادلات خطی فازی ارائه می شود. در این مقاله، ابتدا نشان می دهیم که مساله برنامه ریزی درجه دوم متناظر با سه متر مختلف معروف و متداول، تحت شرایط مناسب مستقل از نوع تابع متر انتخاب شده، محدب است. سپس با در نظر گرفتن این سه متر متفاوت، با حل مثال های متعدد و مقایسه جواب های تقریبی به دست آمده از آنها، به دنبال انتخاب بهترین متر خواهیم بود.